Question

3×3=9，3×3×3=27，27的个位数字是7，3×3×3×3=81，81的个位数字是1，3×3×3×3×3的个位数字是

 

；把12个3连乘，那么这个积的个位数字是

 

；把21个3连乘，那么这个积的个位数字是

 

；把2007个3连乘，那么这个积的个位数字是

 

．

Answer 1

考点：乘积的个位数

专题：传统应用题专题

分析：此题不难发现：3ⁿ的个位数字是3，9，7，1四个一循环，所以7÷4=1…3，则3⁷的个位数字是7；20÷4=5，则3²⁰的个位数字是1．

解答： 解：因为3ⁿ的个位数字是3，9，7，1四个一循环，
因为5÷4=1…1，
所以3×3×3×3×3的个位数字是3；

12÷4=3，
把12个3连乘，那么这个积的个位数字是1；

21÷4=5…1，
把21个3连乘，那么这个积的个位数字是3；

2007÷4=501…3，
把2007个3连乘，那么这个积的个位数字是7．
故答案为：3，1，3，7．

点评：此题主要是发现3ⁿ的个位数字的循环规律，根据规律进行计算．