Question

3．一个圆柱沿着与底面平行切成四段，表面积就增加1884平方厘米，原来的高是20厘米，这个圆柱的表面积是多少？

Answer 1

分析 一个圆柱沿着与底面平行切成四段，需要切3次，则增加了3×2=6个圆柱的底面，据此可以求出一个底面的面积是1884÷6=314平方厘米，再根据圆的面积公式求出底面半径：314÷3.14=100，因为10×10=100，所以底面半径是10厘米，再根据圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，又因为侧面积=底面周长×高=2πrh，据此计算即可解答问题．

解答 解：1884÷6=314（平方厘米）
314÷3.14=100
因为10×10=100，所以底面半径是10厘米
则侧面积是：3.14×10×2×20=1256（平方厘米）
表面积是：314×2+1256
=628+1256
=1884（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是1884平方厘米．

点评 此题主要考查圆柱的表面积公式的计算应用，关键是明确底面半径的值．