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13.已知(a,b)=18,[a,b]=270,a=54,求b.

分析 求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积,最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积,此题是求最大公因数和最小公倍数的逆运算,首先270除以54得到另一个数的独有因数,然后用最大公因数18乘另一个数的独有因数,即可得解.

解答 解:270÷54=5
18×5=90
答:b是90.

点评 已知两个数的最大公因数和最小公倍数,又知道其中一个数,求另一个数,可以先求出这个数的独有因数,用两个数的最小公倍数÷已知的一个数,然后独有因数乘最大公因数,即为所要求的另一个数.

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