Question

5．安装一台仪器，甲、乙两工人协作需要12小时，如果甲、乙两人一起工作4小时后，甲去参加别的任务，余下的工作乙还需要做20小时才能完成，求甲、乙两工人单独安装这台仪器各需几小时？

Answer 1

分析 首先根据工作量=工作效率×工作时间，求出甲、乙两人一起工作4小时的工作量是多少，进而求出乙单独做20小时的工作量是多少；然后分别求出甲乙的工作效率各是多少，再根据工作时间=工作量÷工作效率，即可求出甲、乙两工人单独安装这台仪器各需几小时．

解答 解：乙单独安装这台仪器需要的时间是：
1÷[（1-$\frac{1}{12}$×4）÷20]
=1$÷[\frac{2}{3}÷20]$
=1$÷\frac{1}{30}$
=30（小时）
甲单独安装这台仪器需要的时间是：
1÷（$\frac{1}{12}-\frac{1}{30}$）
=1$÷\frac{1}{20}$
=20（小时）
答：甲单独安装这台仪器需要20小时，乙单独安装这台仪器需要30小时．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出甲乙的工作效率各是多少．