精英家教网 > 小学数学 > 题目详情
将平面上每一点都染成红、黄两种颜色之一.证明:无论怎样染色,都一定存在长为1的线段,它的两个端点是同样颜色的.
考点:抽屉原理
专题:传统应用题专题
分析:从平面中取边长为1的等边三角形,其三个顶点中必有两个顶点同色,因为边长为1的等边三角形有无数个,所以无论怎样染色,都一定存在长为1的线段,它的两个端点是同样颜色的.
解答: 解:将平面上每一点都染成红、黄两种颜色之一.
从平面中取边长为1的等边三角形,其三个顶点中必有两个顶点同色,
因为边长为1的等边三角形有无数个,
所以无论怎样染色,都一定存在长为1的线段,它的两个端点是同样颜色的.
点评:在本题中,两种颜色就是两个“抽屉”,三个顶点就是三个苹果,于是根据抽屉原理,必有两个苹果放入同一个抽屉当中.
练习册系列答案
相关习题

科目:小学数学 来源: 题型:

育才小学五年级学生分成三批去参观博物馆,第一批与第二批的人数比是5:4,第二批与第三批的人数比是3:2.已知第一批的人数比第二、三批的总和少55人.请问:育才小学五年级一共有多少人?

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:

甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山.他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍.甲到达山顶时,乙离山顶还有400米,当甲回到山脚时,乙刚好下到半山腰,求山脚到山顶的距离.

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:

求证:从4,8,12,16…72,76这个等差数列中任取11个数,其中至少有两个的差等于36.

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:

一列火车长180米,每秒行20米;另一列火车长200米,每秒行18米.两车相向而行,它们从车头相遇到车尾相离要经过多长时间?

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:

张先生投资股票,2006年和2007年一共盈利40万元,其中2006年比2007年少盈利14万元.张先生2007年盈利多少万元?

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:

计算:3355+4466+9977-3366-4477-9955.

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:

如图中的左图为15枚硬币组成的三角形,如果仅移动5枚硬币,要把这些硬币变成右图的形式,应该怎样移动?请在图中表示出移动的方法.

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:

阿奇的存钱罐里有5角和1元的硬币共25枚,总钱数为19元.这两种硬币各有多少枚?

查看答案和解析>>

同步练习册答案