Question

小花猫和小花狗是一对好朋友，它们分别从甲、乙两地同时出发，相向而行．小花猫到达乙地立即返回甲地，小花狗到达甲地后立即返回乙地，于是它们在距第一次相遇的地方204米处第二次相遇．问：甲、乙两地之间的距离是多少米？

Answer 1

分析：第一次相遇时，猫速是狗速的

4

5

，所以第一次相遇点离乙的距离是全程的

5

4+5

=

5

9

；当狗到达甲地时，猫只行了全程的

4

5

，这时狗提速

1

3

，即狗速是猫速的

5

4

×（1+

1

3

）=

5

3

，猫行完全程的

1

5

时，狗又行了

1

5

×

5

3

=

1

3

；还剩全程的

2

3

，猫和狗又开始相对而行，此时猫提速

1

4

，即

5

4

，此时狗速与猫速的比是

5

3

：

5

4

=4：3，所以第二次相遇点离乙地的距离是全程的

2

3

×

3

7

=

2

7

．所以两次相遇地点是相距全程的

5

9

-

2

7

，因此全程=204÷（

5

9

-

2

7

）=756（米）．

解答：解：第一次相遇地点距乙地为全程的：

5

4+5

=

5

9

；
当猫到达乙地时，狗往回返又行了全程的：

5

4

×（1+

1

3

）×（1-

4

5

）
=

5

4

×

4

3

×

1

5

，
=

1

3

；
猫提速

1

4

后，狗速与猫速的比是：

5

3

：（1+

1

4

）=

5

3

：

5

4

：4：3，
则第二次相遇点离乙地的距离是全程的：
（1-

1

3

）×

3

3+4

=

2

3

×

3

7

，
=

2

7

．
则因此全程为：
204÷（

5

9

-

2

7

）
=204×

63

17

，
=756（米）．
答：乙两地之间的距离是756米．

点评：完成本题要细心分析所给条件，根据条件求出前后狗速与猫速的比，进而求出两次相遇地点距乙地占全程的比是完成本题的关键．