Question

11．（1）完成表格中未填部分．
（2）根据表中规律，八边形的内角和是1080度．
（3）假设图形的边数为a，内角和为s，请你用一个含有字母的$\frac{1}{7}$关系式表示图形边数与内角和的关系．S=180×（a-2）．

Answer 1

分析 抓住多边形内角和推理的方法，将多边形内角和问题转化成三角形内角和的问题，进而推理出从特殊到一般的结论．

解答 解：（1）根据表格中多边形内角和推理的方法完成未填部分如图：


（2）根据表格中多边形内角和的推理结果可以得出：多边形内角和=180°×（边数-2），
那么八边形的内角和是180°×（8-2）=180°×6=1080°
答：八边形的内角和是1080度．

（3）当多边形的边数为a时，根据多边形内角和=180°×（边数-2），可以得出：
S=180°×（a-2），
答：用一个含有字母的关系式表示图形边数与内角和的关系是S=180°×（a-2），
故答案为：1080，180×（a-2）．

点评 此题考查了多边形内角和的推理方法．