Question

如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a≥3）的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（　　）

• A、a²-π
• B、4-π
• C、π
• D、（4-π）a²

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：如图所示，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是就是小正方形的面积与扇形的面积的差，再乘4即可得解．

解答： 解：小正方形的面积是：1×1=1
当圆运动到正方形的一个角上时，形成扇形，它的面积是：π×1²÷4=

π

4

则这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是：（1-

π

4

）×4=4×1-4×

π

4

=4-π
故选：B．

点评：本题主要考查了正方形和圆的面积的计算公式，正确理解“不能接触到的部分”的面积是哪部分是关键．