Question

甲、乙两人在相距200米的直路上来回跑步，如果他们同时于6点05分分别在直路两端出发，当他们第11次相遇时，时间是6点19分，已知甲每秒比乙每秒多跑1米，问甲、乙两人的速度是每秒多少米？

Answer 1

分析：甲、乙两人从出发到第11次相遇共用了14分，即14×60=840秒．除了甲、乙第1次相遇走了一个直路长200米，其余10次相遇均走了两个直路长200×2=400米，因此840秒共走了：200+200×2×10=4200（米）；这样得到甲、乙两人速度和是每秒走：4200÷840=5（米），又知甲与乙的速度差是每秒1米，由此得甲速度是每秒走：（5+1）÷2=3（米），乙每秒走：（5-1）÷2=2（米）．

解答：（1）解法一：
甲、乙两人速度和是每秒走：（200+200×2×10）÷（14×60）=5（米），
又知甲与乙的速度差是每秒1米，由此得甲速度是每秒走：（5+1）÷2=3（米），
乙每秒走：
（5-1）÷2=2（米）．
答：甲是每秒3米，乙是每秒2米．
（2）解法二：设乙的速度为每秒x米，则甲的速度为（x+1）米．
（11×2-1）×200=（x+1+x）×14×60，
解得x=2．
则甲的速度2+1=3（米）．
答：甲的速度为每秒3米，乙的速度为每秒2米．

点评：此题属于相遇问题，解题时思路要清晰．重点要弄清甲、乙两人速度和．再根据甲与乙的速度差即可求得．