Question

一个正六边形的苗圃，用平行干苗圃边缘的直线把它分成许多相等的正三角形，在三角形的顶点上都栽种树苗，已知苗圃的最外面一圈栽有90棵．问：苗圃中共栽树苗多少棵？

Answer 1

分析：最外边一圈栽90棵树苗，即周长被分成90份．第二圈，每边少1份，共少6份，即栽90-6=84棵树苗．依此类推，共栽树苗（正六边形中心栽一棵）：90+84+…+6+1=90×8+1=721（棵）．

解答：解：90+84+…+6+1
=90×8+1
=721（棵）；
答：苗圃中共栽树苗721棵．

点评：本题关键明确最外边一圈即周长被分成90份，从第第二圈开始，每边少1份．