Question

有一批图书总数在1000本以内，若按24本书包成一捆，最后一捆差2本；若按28本书包成一捆，最后一捆还是差2本书；若按32本包一捆，最后一捆是30本．这批图书有多少本？

Answer 1

分析：根据题意，三种包捆方法都差2本，因此再加上2本，就是24、28、32的公倍数．求出24、28、32的最小公倍数，然后减去2本即可．

解答：解：因为24=2×2×2×3，
28=2×2×7，
32=2×2×2×2×2，
所以24、28、32的最小公倍数是：2×2×2×2×2×3×7=672，
又672＜1000，所以，共有图书是672-2=670（本）．
答：这批图书有670本．

点评：此题解答的关键是要理解三种包捆方法都差2本，然后运用求最小公倍数的方法，解决问题．