Question

如图所示，把绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知AP=

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PB，若剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm，则绳子的原长为

 

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Answer 1

考点：分数四则复合应用题

专题：分数百分数应用题

分析：把绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知AP=

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PB，即PB=2AP，又若剪断后的各段绳子中最长的一段为30m，由于剪断后，如从A处相连，则AP展开后的长度=2AP=PB，又PB段剪断后，分为相等的两个PB，所以从P处把绳子剪断，分为相等的三条线段，双剪断后的各段绳子中最长的一段为30m，即这三段分别长30厘米，所以全长是30×3=90（厘米）．
所之，如从B处相连，则展开后最长的线段是两个PB的长度，即为30厘米，则AP=30×

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×

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=7.5厘米，又AP有两段，所以原长是30+7.5+7.5=45厘米．

解答： 解：已知AP=

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PB，即PB=2AP，
所以从P处把绳子剪断，分为相等的三条线段，
如从A处相连：
这三段分别长30厘米，
所以全长是30×3=90（厘米）
如从B处相连：
则展开后最长的线段是两个PB的长度，即为30厘米，
则AP=30×

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2

×

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2

=7.5厘米，又AP有两段，
所以原长是30+7.5+7.5=45（厘米）．
答：绳子的原长为45厘米．
故答案为：45cm．

点评：完成本题的关键是要注意从P处剪断后，一端是相连的．