Question

甲、乙两人同时从两地出发相向而行．已知甲每分钟走120米，乙每分钟走90米．
（1）甲、乙两人的速度比是

4：3

．
（2）甲、乙两人相遇时，所行的路程比是

4：3

．
（3）甲、乙两人各自行完全程所用的时间比是

3：4

．

Answer 1

分析：对于后两个问题，可以用字母代替相遇时间、两地之间的距离．在求比时，要注意运用比、分数、除法的关系及它们的性质．
（1）甲速：乙速=120：90=4：3；
（2）设甲、乙两人x小时相遇，相遇时，甲所行路程：乙所行路程=120x：90x=4：3（x是相遇时间，一定不为0）；
（3）设两地之间的路程为y米，甲行完全程所用时间：乙行完全程所用时间=

y

120

：

y

90

=3：4（y是两地间路程，一定不为0）．

解答：解：（1）120：90=4：3；
答：甲、乙两人的速度比是4：3．

（2）设甲、乙两人x小时相遇，
甲所行路程：乙所行路程=120x：90x=4：3；
答：甲、乙两人相遇时，所行的路程比是4：3．

（3）设两地之间的路程为y米，甲行完全程所用时间：乙行完全程所用时间=

y

120

：

y

90

=3：4；
答：甲、乙两人各自行完全程所用的时间比是3：4．
故答案为：4：3，4：3，3：4．

点评：通过解答，可知：甲、乙两人相遇时，所行的路程比等于速度比；甲、乙两人各自行完全程所用的时间与速度成反比．