Question

把一个圆柱体的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱体的高是31.4分米，圆柱体的体积是

 

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Answer 1

考点：圆柱的展开图,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意知道，将圆柱的侧面沿高展开得到一个正方形，这说明圆柱的高与圆柱的底面周长相等，都是正方形的边长，即31.4分米，由此根据圆的周长公式，得出r=C÷3.14÷2，即可求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式S=πr²，即可求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式，V=sh，列式解答即可．

解答： 解：圆柱的底面半径：31.4÷3.14÷2=5（分米），
圆柱的底面积：3.14×5²，
=3.14×25，
=78.5（平方分米），
圆柱的体积：78.5×31.4=2464.9（立方分米）；
答：这个圆柱体的体积是2464.9立方分米．
故答案为：2464.9．

点评：解答本题的关键是知道圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，再根据相应的公式或公式的变形解决问题．