Question

一群解放军战士排成一个三层空心方阵多出9人，如果在空心部分再增 加一层，还差7人，这群战士共有

105

人．

Answer 1

分析：由题意可知，增加的一层需要9+7=16人，设此层每边为A人，可得16=（A-4）×4×4，求得A=5，则最外层人数为5+3×2=11人，所以总数=（11-3）×3×4+9=105人，据此解答．

解答：解：设此层每边为A人，由题意可得：
16=（A-4）×4×4，
16A=80，
  A=5，
则最外层人数为5+3×2=11人，
总人数：（11-3）×3×4+9，
=8×3×4+9，
=105（人），
答：这群战士共有105人．
故答案为：105．

点评：此题考查了空心方阵问题，明确最外层的人数及层数是解答的关键．