Question

蓝天小学举行《迎春》环保知识大赛，一共有100名男、女选手参加初赛．经过初赛、复赛，最后确定了参加决赛的人选．已知参加决赛的男选手的人数，占初赛的男选手的20%；参加决赛的女选手的人数，占初赛的女选手人数的12.5%，而且比参加决赛的男选手的人数多．参加决赛的男、女选手各多少人？

Answer 1

分析：根据“参加决赛的男选手人数占初赛时男选手的20%”，知道参加初赛的男选手人数一定能被5整除，它的个位只能是0或5； 同理，参加初赛的女选手人数一定能被8整除，它的个位可能是0、2、4、6或8． 再根据“一共有100名男、女选手参加初赛”，可以得出参加初赛的男、女选手人数的个位都必须是0． 由“参加决赛的女选手人数占初赛时女选手的12.5%可以得出参加初赛的女选手人数可能是40或80，又因为“参加决赛的女选手人数比男选手多”，那么参加初赛的女选手的人数只能是80人． 因此列式即可解决问题．

解答：解：因为“参加决赛的男选手人数占初赛时男选手的20%（即

1

5

）”，
那么参加初赛的男选手人数一定能被5整除，它的个位只能是0或5；
同理，参加初赛的女选手人数一定能被8整除，它的个位可能是0、2、4、6或8．
再根据“一共有100名男、女选手参加初赛”，
可以得出参加初赛的男、女选手人数的个位都必须是0．
由“参加决赛的女选手人数占初赛时女选手的12.5%（即

1

8

）”，
可以得出参加初赛的女选手人数可能是40或80，
又因为“参加决赛的女选手人数比男选手多”，那么参加初赛的女选手的人数只能是80人．
所以参加决赛的女选手人数是80×12.5%=10（人），
参加决赛的男选手人数是（100-80）×20%=4（人）．
答：参加决赛的男选手有4人；女选手10人．

点评：此题的条件比较多，需要根据题意对所要求的数进行讨论，所以一定要注意不要漏了任何一个条件，以及隐含的条件．