Question

3．小圆半径与大圆半径之比是2：5，小圆直径与大圆直径之比是2：5，小圆周长与大圆周长之比是2：5，小圆面积与大圆面积之比是4：25．

Answer 1

分析 把小圆的半径看作2，则大圆的半径就是5．小圆半径与大圆半径的比是2：5，根据半径与直径的关系，小圆直径与大圆直径的比，就是2：5的前、后项都乘2，又根据比的基本性质，比的前、后项都乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，小圆直径与大圆直径的比与半径之比相等；根据半径与周长的关系，小圆周长与大圆周长的比就是2：5的前、后项都乘2π，同样根据比的基本性质，小圆周长与大圆周长的比与半径之相等；根据圆面积计算公式，小圆面积与大圆面积的比就是2：5的前、后项都平方，再乘π，根据比的基本性质，小圆与大圆的面积之比就是2²：5²=4：25．

解答 解：设小圆半径为2，则大圆半径为5．
小圆直径：大圆直径=（2×2）：（5×2）=2：5；
小圆周长：大圆周长=（2π×2）：（2π×5）=2：5；
小圆面积：大圆面积=（π×2²）：（π×5²）=4：25．
故答案为：2：5，2：5，4：25．

点评 解答此题的关键是比的意义、圆直径与半径的关系、周长与半径的关系、面积与半径的关系及比的基本性质．