Question

笑笑用小棒以下面的方式摆六边形．

摆1个用6根，摆2个用11根…摆6个用

31

根，摆n个要用小棒

5n+1

根．

Answer 1

分析：据题意可知，摆1个用6根；摆2个，有一条边是重复的，所以用2×6-1=11根，摆3个，有两条边是重复的，所以用3×6-2=16根，…那么摆n个，就有n-1条边是重复的，所以要用n×6-（n-1）=6n-n+1=5n+1根；然后再根据题意进一步解答即可．

解答：解：根据题意可得：摆1个用6根；
摆2个，有一条边是重复的，所以用2×6-1=11根，
摆3个，有两条边是重复的，所以用3×6-2=16根，…
摆n个要用：n×6-（n-1）=6n-n+1=5n+1（根）；
那么摆6个用的根数是：5n+1=5×6+1=31（根）；
答：摆6个用31根，摆n个要用小棒5n+1根．
故答案为：31，5n+1．

点评：根据题意与图形，找出摆n个图形的规律，然后再进一步解答即可．