Question

19．一个挂钟的分针长10cm，时针长8cm，经过1小时后，分针的尖端所走的路程是多长？时针扫过的面积是多少平方厘米？（结果保留两位小数）

Answer 1

分析 首先要明确分针1小时（60分钟）转1周，转1周针尖端走的路程是一个圆的周长，根据圆的周长公式c=2πr即可求解；
时针1小时扫过的面积是圆心角为30°的扇形的面积，利用扇形的面积S=$\frac{n{πr}^{2}}{360}$把数据代入公式进行解答．

解答 解：2×3.14×10
=6.28×10
=62.8（厘米）；

$\frac{30°×3.14{×8}^{2}}{360°}$，
=3.14×64÷12
=200.96÷12
≈16.75（平方厘米）；
答：分针的尖端所走的路程是62.8厘米，时针所扫过的面积是16.75平方厘米．

点评 此题解答关键是明确分针的尖端1小时走的路程是圆周长的一半，时针1小时扫过的面积是圆心角为30°的扇形的面积，然后根据圆的周长和面积公式解决问题．