Question

（2011?慈溪市）一个棱长为5的正方体是由125个木制的棱长是1的小正方体堆叠而成的．那么，你从一个角度最多能看到棱长是1的小正方体

61

个．

Answer 1

分析：根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等；再根据在一点观察一个正方体最多能看到它的3个面，9条棱；棱长为5的正方体每个面是由（5×5）个小正方体拼成的，由于最多看到的3个面（正面、侧面、上面）中有3条棱长是重复计算了，由此计算出3个面上小正方体的个数减去3条棱上的个数；由此列式解答．

解答：解：从正面看到的是：5×5=25（个）；
从侧面看到的是：（5-1）×5=20（个）；
从上面看到的是：（5-1）×（5-1）=4×4=16（个）；
一共是：25+20+16=61（个）；
答：从一点最多能看到棱长是1的小正方体是61个．
故答案为：61．

点评：考查了组合图形的计数和从不同方向观察物体和几何体，此题解答的关键是理解从一点最多能看到一个正方体的3个面，9条棱，根据正方体的特征每个面都是面积相等的正方形，所有的棱的长度都相等，据此解答．