Question

10．学校买来三种书，其中文艺书的本数占总数的$\frac{1}{4}$，科技书的本数是故事书的$\frac{3}{4}$，故事书比科技书多120本，三种书一共有多少本？

Answer 1

分析 由“科技书的本数是故事书的$\frac{3}{4}$，故事书比科技书多120本”，可把故事书的数量看作单位“1”，那么科技书比故事书少1-$\frac{3}{4}$，故事书比科技书多120本，也就是科技书比故事书少120本，因此故事书有120÷$\frac{1}{4}$=480（本）；用故事书的本数乘上$\frac{3}{4}$就是科技书的本数；最后根据“文艺书的本数占总数的$\frac{1}{4}$”，把总本数看作单位“1”，可知故事书和科技书的本数占总数的（1-$\frac{1}{4}$），用除法解决问题．

解答 解：故事书：
120÷（1-$\frac{3}{4}$）
=120÷$\frac{1}{4}$
=480（本）

科技书：
480×$\frac{3}{4}$=360（本）

（480+360）÷（1-$\frac{1}{4}$）
=840÷$\frac{3}{4}$
=1120（本）
答：三种书一共有1120本．

点评 此题解答的关键在于找出单位“1”，根据分数乘除法的意义，先求出故事书的本数，再求出科技书的本数，进而解决问题．