Question

14．如图所示的三角形中，以5cm这条边为轴旋转一周得到的圆锥体积是47.1cm³，以3cm这条边为轴旋转一周得到的圆锥体积是78.58cm³．

Answer 1

分析 以直角三角形的一直角边为轴旋转一周可得到一个以旋转直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥，根据圆锥的体积公式“V=$\frac{1}{3}$πr²h”即可求出圆锥的体积．

解答 解：$\frac{1}{3}$×3.14×3²×5
=$\frac{1}{3}$×3.14×9×5
=47.1（cm³）；
$\frac{1}{3}$×3.14×5²×3
=$\frac{1}{3}$×3.14×25×3
=78.5（cm³）．
故答案为：47.1，78.5．

点评 根据直角三角形及圆锥的特征即可判定直角三角形形绕直角边旋转可形成圆锥，关键是明白旋转的直角边为圆锥的高，另一直角边为底面半径．