Question

20．只列综合式不计算
①一根绳子，第一次剪去全长的$\frac{3}{5}$，每二次剪去剩下的$\frac{1}{3}$，一共剪去全长的几分之几？$\frac{3}{5}+（1-\frac{3}{5}）×\frac{1}{3}$
②六（1）班同学为云南鲁甸灾区孩子献爱心，第一组捐款380元，第二组捐的是第一组钱数的$\frac{3}{4}$，是第三组捐钱数的$\frac{1}{2}$，第三组同学捐款多少元？380×$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{2}$
③自从改进了生产技术后，工厂第一个月节约用煤$\frac{2}{5}$吨，第一个月比第二个月多节约了$\frac{1}{3}$，两个月一共节约了多少吨煤？$\frac{2}{5}÷（1+\frac{1}{3}）+\frac{2}{5}$．

Answer 1

分析 ①首先根据题意，把这根绳子的长度看作单位“1”，用第一次剪完后剩下的绳长乘以第二次剪去的占剩下的绳长的分率，求出第二次剪去绳长的几分之几；然后把两次剪去的绳长占这条绳子的长度的分率求和，求出一共剪去全长的几分之几即可．
②首先根据分数乘法的意义，用第一组捐款的钱数乘以第二组捐的占第一组钱数的分率，求出第二组捐款的钱数是多少；然后用第二组捐款的钱数除以它占第三组捐款钱数的分率，求出第三组同学捐款多少元即可．
③首先根据题意，可得第二个月节约用煤的1$+\frac{1}{3}$等于第一个月节约用煤的量，然后根据分数除法的意义，用第一个月节约用煤的量除以它占第二个月节约用煤量的分率，求出第二个月节约用煤多少吨；最后把两个月节约用煤的量求和，求出两个月一共节约了多少吨煤即可．

解答 解：①$\frac{3}{5}+（1-\frac{3}{5}）×\frac{1}{3}$
=$\frac{3}{5}+\frac{2}{15}$
=$\frac{11}{15}$
答：一共剪去全长的$\frac{11}{15}$．

②380×$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{2}$
=285÷$\frac{1}{2}$
=570（元）
答：第三组同学捐款570元．

③$\frac{2}{5}÷（1+\frac{1}{3}）+\frac{2}{5}$
=$\frac{3}{10}+\frac{2}{5}$
=$\frac{7}{10}$（吨）
答：两个月一共节约了$\frac{7}{10}$吨煤．
故答案为：$\frac{3}{5}+（1-\frac{3}{5}）×\frac{1}{3}$；380×$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{2}$；$\frac{2}{5}÷（1+\frac{1}{3}）+\frac{2}{5}$．

点评 此题主要考查了分数乘法、分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的等量关系．