Question

A，B，C，D，E5人参加一次满分为10分的考试．
A说：“我得了4分．”
B说：“5人中我得分最高．”
C说：“我的得分是A与D的平均分．”
D说：“我的得分是5个人的平均分．”
E说：“我的得分是比C多2分，是第二名．”
B得了

8

分．

Answer 1

分析：（1）分析A，C，D得分排序．C是A和D的平均分，在A和D之间；
A．若A=D，则C=A=D，而E=C+2，根据5×D=A+B+C+D+E，有5×4=4+B+4+4+（4+2），解得B=2，与B是最高分矛盾；
B．若A＞D，则C＞D，D为最低分，与D是5人平均分矛盾；
因此，只能是D＞A，则有A＜C＜D．A=4最低，另外4人在5到10分之间；
（2）分析D的分数．A=4为偶数，C是A和D的平均分且为整数，则D得分为偶数，是6或8；
若D=8，则C=（4+8）÷2=6，E=C+2=6+2=8．B是第一名，得分可能是9，10；
当B=9时，5人平均分是（4+9+6+8+8）÷5=7≠D，矛盾；
当B=10时，5人平均分是（4+10+6+8+8）÷5=7.2≠D矛盾；
所以D≠8，只能是D=6此时，C=（4+6）÷2=5，E=5+2=7，由5×6=（4+B+5+6+7）解得B=8；

解答：解：6×5-（7+6+5+4）=8（分）；
答：B得了8分．
故答案为：8．

点评：此类题做题的关键是：通过题意进行分析，进而通过假设，得出不符合的答案，进而进行计算得出正确的结论．