Question

12．从一个长6厘米，宽2厘米，高3厘米的长方体的顶点上挖去一个棱长为1厘米的小正方体后，剩下部分的表面积是72平方厘米，体积是35立方厘米．

Answer 1

分析 由题意可知：挖去一个小正方体后，减少了小正方体的3个面，同时又增加了小正方体的3个面，因此后来的表面积就等于大正方体的表面积不变，于是利用正方体的表面积公式即可得解；
挖去一个小正方体后，剩下部分的体积就等于大正方体的体积减去小正方体的体积，利于正方体的体积公式即可得解．

解答 解：（6×2+6×3+2×3）×2
=（12+18+6）×2
=36×2
=72（平方厘米）
6×2×3-1×1×1
=36-1
=35（立方厘米）
答：剩下部分的表面积是 72平方厘米，体积是 35立方厘米．
故答案为：72，35．

点评 解答此题的关键是明白：大正方体的表面积不变．