Question

20．计算（能简算的要简算）

999×1999+999	4.38×5.6+56.2×0.56	$\frac{7}{15}÷\frac{6}{5}-\frac{5}{9}×\frac{1}{2}$
$（90+\frac{1}{88}）×\frac{1}{89}$	13÷（$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}$）×$\frac{3}{4}$	$\frac{12}{13}×\frac{61}{123}+\frac{3}{13}÷\frac{123}{289}$

Answer 1

分析 （1）根据乘法分配律计算；
（2）先变形为4.38×5.6+5.62×5.6，再根据乘法分配律计算；
（3）先算乘除法，再算减法，
（4）先变形为（89+$\frac{89}{88}$）×$\frac{1}{89}$，再根据乘法分配律计算；
（5）先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘除法；
（6）先变形为$\frac{3}{13}$×$\frac{244}{123}$+$\frac{3}{13}$×$\frac{289}{123}$，再根据乘法分配律计算．

解答 解：（1）999×1999+999
=999×（1999+1）
=999×2000
=199800

（2）4.38×5.6+56.2×0.56
=4.38×5.6+5.62×5.6
=（4.38+5.62）×5.6
=10×5.6
=56

（3）$\frac{7}{15}$÷$\frac{6}{5}$-$\frac{5}{9}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{7}{18}$-$\frac{5}{18}$
=$\frac{1}{9}$

（4）（90+$\frac{1}{88}$）×$\frac{1}{89}$
=（89+$\frac{89}{88}$）×$\frac{1}{89}$
=89×$\frac{1}{89}$+$\frac{89}{88}$×$\frac{1}{89}$
=1+$\frac{1}{88}$
=1$\frac{1}{88}$

（5）13÷（$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}$）×$\frac{3}{4}$
=13÷$\frac{13}{12}$×$\frac{3}{4}$
=12×$\frac{3}{4}$
=9

（6）$\frac{12}{13}$×$\frac{61}{123}$+$\frac{3}{13}$÷$\frac{123}{289}$
=$\frac{3}{13}$×$\frac{244}{123}$+$\frac{3}{13}$×$\frac{289}{123}$
=$\frac{3}{13}$×（$\frac{244}{123}$+$\frac{289}{123}$）
=$\frac{3}{13}$×$\frac{533}{123}$
=1

点评 此题主要考查分数、整数、小数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．