Question

A，B，C为三个不同的素数，已知3A+2B+C=22，则A=

5

，B=

2

，C=

3

．

Answer 1

分析：先根据质数的含义：除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；列举出小于22的质数，然后结合题意，进行假设，继而得出结论．

解答：解：小于22的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，
 先考虑A=2，发现3A为偶数，2无论与什么数相乘都是偶数，22位偶数，偶数减去偶数还是得偶数，
而是偶数又是质数的数只有2，而A=2，C就不能为2，所以，A不能为2；
同理可得：C不能为2；
考虑B=2，A=3，则C=9，不是质数，不符合题意；
若B=2，A=5，则C=3，符合题意；
所以B=2，A=5，则C=3；
故答案为：5，2，3．

点评：本题考查的是质数的概念，熟知2既是质数又是偶数是解答此题的关键．