Question

8．已知（x-y）²=4，（x+y）²=64，求下列代数式的值．
（1）xy；
（2）x²+y²．

Answer 1

分析 （1）已知等式利用完全平方公式化简后，相减即可求出所求式子的值；
（2）已知等式利用完全平方公式化简后，相加即可求出所求式子的值．

解答 解：（x-y）²=x²-2xy+y²=4①，（x+y）²=x²+2xy+y²=64②，
（1）②-①得：4xy=60，即xy=15；
（2）①+②得：x²+y²=34．

点评 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．