Question

2．下列各题怎样算简便就怎样算

$\frac{2}{19}$×$\frac{8}{25}$+$\frac{17}{25}$÷$\frac{19}{2}$	$\frac{1}{4}$×125×$\frac{1}{25}$×8	（$\frac{7}{5}$+$\frac{2}{5}$）×$\frac{4}{9}$-$\frac{1}{4}$
（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$）÷（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）	$\frac{19}{15}$-（65%+$\frac{4}{15}$）	24×[$\frac{2}{3}$÷（1-$\frac{14}{15}$）]
（$\frac{2}{5}$-$\frac{2}{5}$÷2）×$\frac{5}{6}$	75%×[（100%-$\frac{2}{5}$）×25%]

Answer 1

分析 （1）根据乘法分配律进行简算；
（2）根据乘法交换律和结合律进行简算；
（3）先算加法，再算乘法，最后算减法；
（4）先算加法和减法，再算除法；
（5）根据减法的性质进行简算；
（6）先算减法，再算除法，最后算乘法；
（7）先算除法，再算减法，最后算乘法；
（8）先算减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的乘法．

解答 解：（1）$\frac{2}{19}$×$\frac{8}{25}$+$\frac{17}{25}$÷$\frac{19}{2}$
=$\frac{2}{19}$×$\frac{8}{25}$+$\frac{17}{25}$×$\frac{2}{19}$
=$\frac{2}{19}$×（$\frac{8}{25}$+$\frac{17}{25}$）
=$\frac{2}{19}$×1
=$\frac{2}{19}$；

（2）$\frac{1}{4}$×125×$\frac{1}{25}$×8
=（$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{25}$）×（125×8）
=$\frac{1}{100}$×1000
=10；

（3）（$\frac{7}{5}$+$\frac{2}{5}$）×$\frac{4}{9}$-$\frac{1}{4}$
=$\frac{9}{5}$×$\frac{4}{9}$-$\frac{1}{4}$
=$\frac{4}{5}$-$\frac{1}{4}$
=$\frac{11}{20}$；

（4）（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$）÷（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）
=$\frac{7}{12}$÷$\frac{1}{6}$
=$\frac{7}{2}$；

（5）$\frac{19}{15}$-（65%+$\frac{4}{15}$）
=$\frac{19}{15}$-65%-$\frac{4}{15}$
=$\frac{19}{15}$-$\frac{4}{15}$-65%
=1-65%
=0.35；

（6）24×[$\frac{2}{3}$÷（1-$\frac{14}{15}$）]
=24×[$\frac{2}{3}$÷$\frac{1}{15}$]
=24×10
=240；

（7）（$\frac{2}{5}$-$\frac{2}{5}$÷2）×$\frac{5}{6}$
=（$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{5}$）×$\frac{5}{6}$
=$\frac{1}{5}$×$\frac{5}{6}$
=$\frac{1}{6}$；

（8）75%×[（100%-$\frac{2}{5}$）×25%]
=75%×[$\frac{3}{5}$×25%]
=75%×0.15
=0.1125．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．