Question

如图A、B、C是三块长方形的铁片，请你选择一块做成一个如图那样的圆柱形铁盒（单位：厘米，铁盒的接口部分忽略不计）

①要求材料既够用而损耗率又最低的那块铁片是

C

．
②用这块铁片做成圆柱形铁盒后，材料的损耗率约是多少？（计算过程得数满百的保留整百数，不满百的保留整数；材料损耗率百分号前面的数保留一位小数）．

Answer 1

分析：（1）因为做成的圆柱形铁盒的高是长方形铁皮的宽，底面周长是长方形的长，由此得出A不符合高的要求，再根据圆的周长公式C=2πr，求出底面周长，再与B和C两块长方形的长比较，注意还要考虑做成的圆柱形铁盒是有盖的，所以还要考虑两个底面的大小，由此得出答案．
（2）根据长方形的面积公式S=ab，求出长方形铁皮的面积，再算出圆柱形铁盒的表面积，用铁盒的表面积减去长方形铁皮的面积除以长方形的面积即可．

解答：解：（1）因为圆柱的高是16厘米，
圆柱的周长是：2×3.14×4=25.12（厘米），
而圆柱形的铁盒是有盖的，
所以要求材料既够用而损耗率又最低的那块铁片是C，

（2）铁盒2个底面积2×3.14×4×4，
=6.28×16，
≈100（平方厘米），
铁盒的侧面积：2×3.14×4×16，
=6.28×16×4，
=100.48×4，
≈400（平方厘米），
长方形的面积：33×24≈800（平方厘米），
材料的损耗率约是（800-100-400）÷800×100%，
=300÷800×100%，
=37.5%，
答：材料的损耗率约是37.5%，
故答案为：C．

点评：解答此题的关键是知道做成的圆柱形铁盒与长方形铁皮的关系，再利用相应的公式和基本的数量关系解决问题．