Question

在下列分数中，不能化成有限小数的是（　　）

• A、

  1

  8

• B、

  9

  12

• C、

  6

  24

• D、

  4

  30

Answer 1

考点：小数与分数的互化

专题：分数和百分数

分析：首先把每个分数化成最简分数，如果分母中除了2与5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此解答即可．

解答： 解：A、

1

8

的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；
B、

9

12

=

3

4

，

3

4

的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；
C、

6

24

=

1

4

，

1

4

的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；
D、

4

30

=

2

15

，

2

15

的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数．
故选：D．

点评：此题主要考查了小数与分数的互化，解答此题的关键是要明确：一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．