分析 已知这个长方体的长是20厘米、宽是12厘米、高是8厘米,在这个长方体中截下一个最大的正方体,这个正方体的棱长等于长方体的高,根据正方体的体积公式:v=a3,把数据代入公式解答.原长方体的表面积比原来减少了这个棱长为8厘米的小正方体的4个面的面积,同时又增加了2个小正方体的面的面积,所以表面积是减少了2个小正方体的面的面积;据此即可解.
解答 解:作图如下:
8×8×8=512(立方厘米),
答:这个正方体的体积是512立方厘米.
表面积减少:8×8×2
=64×2
=128(平方厘米),
答:表面积最少减少128平方厘米.
点评 此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用,关键是求出所截正方体的棱长是多少厘米.
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