Question

【题目】有一颗棋子放在如图中的1号位置，现按顺时针方向，第一次跳1步，跳到2号的位置；第二次跳2步，跳到4号的位置；第三次跳3步又跳到1号位置…这样一直进行下去，求哪几号位置永远跳不到？

Answer 1

【答案】3号位置和6号位置永远都跳不到

【解析】

试题分析：一共有6个位置，从同一个位置出发，跳的步数除以6，如果余数相同，则跳的结果是一样的．例如从1号位置跳一步或跳七步都是跳到2号位置，即跳七步相当于跳一步、跳八步相当于跳两步、跳九步相当于跳三步…．依次类推找到循环规律．

解：一共有6个位置，从同一个位置出发，跳的步数除以6，如果余数相同，则跳的结果是一样的．例如从1号位置跳一步或跳七步都是跳到2号位置，即跳七步相当于跳一步、跳八步相当于跳两步、跳九步相当于跳三步…．

按这个规律，先尝试操作，再作进一步探索：

1开始→一步2→二步4→三步1→四步5→五步4→六步4→七步5→八步1→九步4→十步2→十一步1→十二步1→十三步2→十四步4…；

观察上面操作流程图，可知，从跳一步到2号位置，经过12次跳动，又重复到跳一步到2号位置，棋子跳到的位置沿2、4、1、5、4、4、5、1、4、2、1、1、2、4号位置循环往复．3号位置和6号位置永远都跳不到．

答：3号位置和6号位置永远都跳不到．