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3.如图所示,这支铅笔的圆柱部分长度是圆锥的2.7倍,圆锥的体积占这支铅笔体积的$\frac{10}{91}$.

分析 观察图形可知:圆柱部分与圆锥部分的底面积相等,由此设圆柱部分与圆锥的部分的底面积为S,圆锥部分的高是h,圆柱部分的高是2.7h,利用圆锥与圆柱的体积公式即可求出圆锥体积与这支铅笔的体积,由此即可解决问题.

解答 解:设圆柱部分与圆锥的部分的底面积为S,圆锥部分的高是h,圆柱部分的高是2.7h,
所以圆锥部分的体积为:$\frac{1}{3}$Sh,
圆柱部分的体积为:S×2.7h=2.7Sh,
则铅笔的体积是:$\frac{1}{3}$Sh+2.7Sh=$\frac{91}{30}$Sh,
所以圆锥部分的体积是这支铅笔体积的:$\frac{1}{3}$Sh÷$\frac{91}{30}$Sh=$\frac{10}{91}$,
答:圆锥体部分的体积是这支铅笔体积的$\frac{10}{91}$.
故答案为:$\frac{10}{91}$.

点评 此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用.

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