Question

（2010?龙湾区）三个连续偶数之和是18，他们的最大公因数是

2

，最小公倍数是

24

．

Answer 1

分析：根据三个连续偶数之和是18，求出这三个数，用18除以3得到中间的数是6，比6小2是4，比6大2是8；然后求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答：解：18÷3=6，
6-2=4，
6+2=8，
所以这三个数是4、6、8，
4=2×2，
6=2×3，
8=2×2×2，
所以4、6、8的最大公因数是2，最小公倍数是2×2×3×2=24；

点评：此题主要考查求三个数的最大公约数与最小公倍数的方法：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．