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15.从0,2,4,6这四个数中挑选三个数组成能被2、5、3整除的三位数,这样的三位数有哪几个?它们的最大公约数和最小公倍数分别是多少?

分析 能被2整数的数的特征是个位数是偶数,能被5整除的数的特征是个位是0或5,能被3整除的数的特征是各位上的数字之和是3的倍数,这个数就能被3整除,能同时被2、3、5整除的数的个位是0,各位上的数字之和是3的倍数,这样的三位数只有240和420两个;用短除法可以求这两个数的最大公约数和最小公倍数.

解答 解:从0,2,4,6这四个数中挑选三个数组成能被2、5、3整除的三位数,这样的三位数有240和420两个;

240和420的最大公约数是:2×2×5×3=60
240和420的最小公倍数是:2×2×5×3×4×7=1680
答:这样的三位数有哪2个它们的最大公约数60,最小公倍数是1680.

点评 此题考查的知识有能被2、3、5整除的数的特征,内个数最大公约数和最小公倍数的求法等.

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