Question

15．从0，2，4，6这四个数中挑选三个数组成能被2、5、3整除的三位数，这样的三位数有哪几个？它们的最大公约数和最小公倍数分别是多少？

Answer 1

分析 能被2整数的数的特征是个位数是偶数，能被5整除的数的特征是个位是0或5，能被3整除的数的特征是各位上的数字之和是3的倍数，这个数就能被3整除，能同时被2、3、5整除的数的个位是0，各位上的数字之和是3的倍数，这样的三位数只有240和420两个；用短除法可以求这两个数的最大公约数和最小公倍数．

解答 解：从0，2，4，6这四个数中挑选三个数组成能被2、5、3整除的三位数，这样的三位数有240和420两个；

240和420的最大公约数是：2×2×5×3=60
240和420的最小公倍数是：2×2×5×3×4×7=1680
答：这样的三位数有哪2个它们的最大公约数60，最小公倍数是1680．

点评 此题考查的知识有能被2、3、5整除的数的特征，内个数最大公约数和最小公倍数的求法等．