Question

10．下面四种说法，不正确的有（　　）种．
①若$\frac{a}{5}$是假分数，那么a一定大于5．
②异分母分数不能直接相加减，是因为它们的计数单位不同．
③一个合数至少有3个因数．
④小于$\frac{1}{3}$大于$\frac{1}{5}$的分数只有$\frac{1}{4}$．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 ①根据假分数的意义，假分数的分子大于或等于分母，即可判定．
②根据分数的意义可知，异分母分数分数单位不同，因此不能直接相加减．异分母分数相加减计算时要先进行通分化为同分母的分数后再进行加减．
③根据质数的意义，一个合数至少有3个因数、合数的意义，一个数除1和它本身外还有其他因数，即可判定．
④根据分数的基本性质，把这两个分数的分子、分组都乘2、3、4…它们之间的分数有无数个．

解答 解：①若$\frac{a}{5}$是假分数，a大于或等于5，因此，原题的说法是错误的；
②据分数的意义可知，异分母分数分数单位不同，因此不能直接相加减，因此，原题的说法是正确的；
③如果一个数只有1和它本身两个因数，这个数是质数，合数除以1和它本身外还有其他因数，最少一个，因此，一个合数至少有3个因数是正确的；
④$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{6}$，$\frac{1}{5}$=$\frac{2}{10}$，小于$\frac{2}{6}$大于$\frac{2}{10}$的分数有$\frac{2}{7}$、$\frac{2}{8}$（$\frac{1}{4}$）、$\frac{2}{9}$，当$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{5}$的分子、分母都乘3、4、5…时，它们之间的分数有无数个，因此，原题的说法是错误的．
故选：B．

点评 此题考查的知识有：真、假分数的意义；分数加减法的计算；分数的大小比较；质数、合数的意义等．