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    小明在计算
    3
    4
    ，
    4
    5
    ，
    7
    9
    ，
    9
    11
    这四个分数的平均数时，不小心把其中一个分数的分子、分母颠倒了，这样他算出的平均值与正确的平均值的差最小是
    10
    99
    10
    99
    ．
    分析：要求最小相差多少，应进行分析，只要把这4个分数，分子和分母调换位置，看哪个相差最小，即可；
    3
    4
    的分子和分母抄颠倒后
    4
    3
    =1
    1
    3
    ，相差为
    4
    3
    -
    3
    4
    =
    7
    12
    ；
    4
    5
     的分子和分母抄颠倒后
    5
    4
    =1
    1
    4
    ，相差为
    5
    4
    -
    4
    5
    =
    9
    20
    ；
    7
    9
    分子和分母抄颠倒后
    9
    7
    =1
    2
    7
    ，相差为
    9
    7
    -
    7
    9
    =
    32
    63
    ； 
    9
    11
     分子和分母抄颠倒后
    11
    9
    =1
    2
    9
    ，相差
    11
    9
    -
    9
    11
    =
    40
    99
    ；经计算得出：
    9
    11
    的分子和分母抄颠倒后
    11
    9
    ，相差最小，是
    11
    9
    -
    9
    11
    =
    40
    99
    ； 根据平均数的求法，进而得出结论．
    解答：解：
    9
    11
    的分子和分母抄颠倒后
    11
    9
    ，相差最小，是
    11
    9
    -
    9
    11
    =
    40
    99
    ；
    所以抄错后的平均值和正确的答案最小相差
    40
    99
    ÷4=
    10
    99
    ；
    答：最小相差
    10
    99
    ；
    故答案为
    10
    99
    ．
    点评：此题较难，做题时应结合给出的分数进行计算，通过计算，找出哪个分数分子和分母分母抄颠倒后，相差最小，进而根据平均数的求法解答即可．
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