Question

5．计算（怎样简便就怎样计算）
（1）2$\frac{1}{4}$×0.45+7.75÷$\frac{20}{9}$；
（2）（12$\frac{3}{8}$-4$\frac{3}{8}$）×$\frac{17}{18}$+8×$\frac{1}{18}$；
（3）5$\frac{1}{9}$+（$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{10}$÷2+$\frac{1}{3}$）×$\frac{3}{40}$；
（4）3$\frac{8}{15}$-（$\frac{4}{25}$+1$\frac{8}{15}$）-1$\frac{21}{25}$．

Answer 1

分析 （1）把除以$\frac{20}{9}$化成乘以$\frac{9}{20}$，再运用乘法的分配律进行简算；
（2）先算小括号里的减法，再运用乘法的分配律进行简算；
（3）先算小括号里的除法，再算小括号里的减法、加法，然后算括号外的乘法，最后算加法；
（4）先去括号，再运用减法的性质进行简算．

解答 解：（1）2$\frac{1}{4}$×0.45+7.75÷$\frac{20}{9}$
=2$\frac{1}{4}$×0.45+7.75×$\frac{9}{20}$
=（2$\frac{1}{4}$+7.75）×$\frac{9}{20}$
=10×$\frac{9}{20}$
=4.5；

（2）（12$\frac{3}{8}$-4$\frac{3}{8}$）×$\frac{17}{18}$+8×$\frac{1}{18}$
=8×$\frac{17}{18}$+8×$\frac{1}{18}$
=8×（$\frac{17}{18}$+$\frac{1}{18}$）
=8×1
=8；

（3）5$\frac{1}{9}$+（$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{10}$÷2+$\frac{1}{3}$）×$\frac{3}{40}$
=5$\frac{1}{9}$+（$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{3}$）×$\frac{3}{40}$
=5$\frac{1}{9}$+（$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{3}$）×$\frac{3}{40}$
=5$\frac{1}{9}$+$\frac{23}{60}$×$\frac{3}{40}$
=5$\frac{1}{9}$+$\frac{23}{800}$
=$\frac{37007}{7200}$；

（4）3$\frac{8}{15}$-（$\frac{4}{25}$+1$\frac{8}{15}$）-1$\frac{21}{25}$
=3$\frac{8}{15}$-$\frac{4}{25}$-1$\frac{8}{15}$-1$\frac{21}{25}$
=3$\frac{8}{15}$-1$\frac{8}{15}$-$\frac{4}{25}$-1$\frac{21}{25}$
=（3$\frac{8}{15}$-1$\frac{8}{15}$）-（$\frac{4}{25}$+1$\frac{21}{25}$）
=2-2
=0．

点评 完成本题要注意分析式中数据，根据数字特点，运用合适的简便方法计算．