Question

下表显示了一次钓鱼比赛的结果：

n	O	1	2	3	…	13	14	15
钓了n条鱼的人数	9	5	7	23	…	5	2	1

已知：
①冠军钓到15条鱼；
②钓到3条或3条以上的选手平均每人钓到了6条鱼；
③钓到12条或者12条以下的选手平均每人钓到了5条鱼．
请问：一共有多少名选手参赛？这些选手一共钓到了多少条鱼？

Answer 1

考点：逻辑推理

专题：逻辑推理问题

分析：先设出参数选手的总人数，再根据题中（2）和统计表的条件，表示出钓到3条或更多的鱼的选手的人数，那本次比赛钓到的鱼的总数即可表示出来；再根据（3）条件和统计表，可以表示出钓到12条或更少的鱼的选手的人数，那本次比赛钓到的鱼的总数即可表示出来；两次求得本次比赛钓到的鱼的总数是相等的，列方程解答即可．

解答： 解：设参赛选手的总人数为x，则钓到3条或更多的鱼的选手的人数：x-9-5-7=x-21个，
本次比赛钓到的鱼的总数为：6（x-21）+2×7+1×5=6x-107；
钓到12条或更少的鱼的选手的人数：x-（5+2+1）=x-8个；
本次比赛钓到的鱼的总数为：
5（x-5-2-1）+13×5+14×2+15×1=5x+68
                       6x-107=5x+68
                            x=175
钓鱼的总数是：5×（175-5-2-1）+65+28+15
=835+65+28+15
=943（条）；
答：一共有175名选手参赛本次比赛，钓到的鱼的总数是943条．

点评：解答此题的关键是分析统计表，结合给出的条件，找出数量间的关系，找出等量关系式，列式解答即可．