Question

4．怎样计算简便就怎样算．
（$\frac{7}{9}×\frac{5}{16}$）×$\frac{16}{15}$；
$\frac{8}{17}×\frac{3}{5}+\frac{9}{17}÷\frac{5}{3}$；
$\frac{9}{16}$÷27×$\frac{2}{3}÷\frac{1}{6}$；
（$\frac{3}{8}+\frac{2}{7}$）×8×7．

Answer 1

分析 （1）利用乘法结合律简算；
（2）（4）利用乘法分配律简算；
（3）把除法改为乘法，利用结合律简算．

解答 解：（1）（$\frac{7}{9}×\frac{5}{16}$）×$\frac{16}{15}$
=$\frac{7}{9}$×（$\frac{5}{16}$×$\frac{16}{15}$）
=$\frac{7}{9}$×$\frac{1}{3}$
=$\frac{7}{27}$；

（2）$\frac{8}{17}×\frac{3}{5}+\frac{9}{17}÷\frac{5}{3}$
=$\frac{8}{17}$×$\frac{3}{5}$+$\frac{9}{17}$×$\frac{3}{5}$
=（$\frac{8}{17}$+$\frac{9}{17}$）×$\frac{3}{5}$
=1×$\frac{3}{5}$
=$\frac{3}{5}$；

（3）$\frac{9}{16}$÷27×$\frac{2}{3}÷\frac{1}{6}$
=$\frac{9}{16}$×$\frac{1}{27}$×（$\frac{2}{3}$×6）
=$\frac{1}{48}$×4
=$\frac{1}{12}$；

（4）（$\frac{3}{8}+\frac{2}{7}$）×8×7
=$\frac{3}{8}$×8×7+$\frac{2}{7}$×8×7
=21+16
=37．

点评 分数四则混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．