Question

填一填
（1）15和20的最大公因数是

 

，最小公倍数是

 

．
（2）36、9和54的最大公因数是

 

，最小公倍数是

 

．

Answer 1

分析：最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数连乘积是最大公因数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答：解：（1）15=3×5，
20=2×2×5，
所以15和20的最大公因数是5，最小公倍数是2×2×3×5=60；

（2）36=2×2×3×3，
9=3×3，
54=2×3×3×3，
所以36、9和54的最大公因数是3×3=9，最小公倍数是2×2×3×3×3=108；
故答案为：5，60，9，108．

点评：此题主要考查求三个数的最大公因数与最小公倍数的方法：三个数的公有质因数连乘积是最大公因数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．