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把大正三角形每边八等份,组成如右图所示的三角形网.如果每个小三角形的面积都是1,求图中粗线所围成的三角形的面积.

解:①内部格点数为:12个;
②周界上格点数为:4个;
③阴影部分的面积是:2×(4÷2+12-1)=26(平方厘米).
答:图中粗线所围成的三角形的面积为26平方厘米.
分析:根据皮克定理,设图形内的点为V,图形边上的点为L,则面积为L÷2-1+V.注意每个小三角形的面积都是1,则小平行四边形的面积为2.则面积为2(L÷2-1+V).
点评:考查了格点图形的面积计算,熟记格点图形中的皮克定理是解题的关键.
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把大正三角形每边八等份,组成如右图所示的三角形网.如果每个小三角形的面积都是1,求图中粗线所围成的三角形的面积.

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