Question

（2011?昆明模拟）按规律填数．
（1）2、5、10、17、

26

、37
（2）“六一”节时，同学们按“红黄红红蓝黄”的规律在教室里挂上了许多气球，第20个气球是

黄

颜色的，第57个气球是

红

颜色的．

Answer 1

分析：（1）1²+1=2，2²+1=5，3²+1=10，4²+1=17，6²+1=37，每项是项数的平方+1，因此得解；
（2）同学们按“红黄红红蓝黄”的规律，即6个一循环，要求第20个气球和第57个气球的颜色，用20或57除以6，得到余数，余数是几，就从一个循环中数到几，即可得解．

解答：解：（1）5²+1=26；
（2）20÷6=3…2，
一个循环的第二个球是黄色；
57÷6=9…3，
一个循环的第三个球是红色；
答：第20个气球是 黄颜色的，第57个气球是 红颜色的．
故答案为：26，黄，红．

点评：此题考查了数列中的规律，（1）看出数的规律是解决此题的关键；（2）灵活利用有余数的除法，得到余数即可得到一个循环中的第几个．