Question

如图是一个卡通图象，其中正方形的面积为400平方厘米，内半圆的面积是外半圆面积的

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4

，求图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（其中π≈3.14）

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：由“正方形的面积是400平方厘米”即可求出正方形的边长，也就知道了内半圆和外半圆的半径；阴影的面积=正方形的面积-扇形的面积+圆环的面积，据此即可求解

解答： 解：正方形边长的平方=400平方厘米，知边长=20厘米，大圆直径=20厘米，
因为正方形的面积是400平方厘米，内半圆的面积是外半圆面积的

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4

，
则正方形的边长为20厘米，
内半圆的半径就是20×

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4

=5（厘米），
外半圆的半径就是20×

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2

=10（厘米），
所以阴影的面积=正方形的面积-扇形的面积+圆环的面积，
=400-

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4

π×20²+（π×10²-π×5²）
=400-100π+75π
=400-25π
=400-78.5
=321.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是321.5平方厘米．

点评：解答此题的关键是先求出正方形的边长，进而问题得解．