Question

材料：股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费，以泸市A股的股票交易为例，除成本外还要交纳：
（1）印花税：按成交金额的0.1%计算；
（2）过户费：按成交金额的0.1%计算；
（3）佣金：按不高于成交金额的0.3%计算，不足5元按5元计算．
问题：（1）小王以每股5.00元的价格买入股票“美的电器”100股，以每股5.50元的价格全部卖出，则他盈利为

37.9

元．
（2）小张以每股A元（A≥5）的价格买入以上股票，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是

201

199

A

元（用A的代数式表示）．由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨（%）才不亏（结果保留三个有效数字）
（3）小张再以每股5.00元的价格买入以上股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？

Answer 1

分析：（1）当佣金小于等于5时，盈亏=股票卖价×股票数量-股票买价×股票数量-（总成本+总收入）×0.1%-（总成本+总收入）×0.1%-5-5，把相关数值代入即可求解；
（2）易得佣金大于5，0=股票卖价×股票数量-股票买价×股票数量-（总成本+总收入）×0.1%-（总成本+总收入）×0.1%-（总成本+总收入）×0.3%，把相关数值代入即可求解；（现价-原价）÷原价即为所求的百分比；
（3）当佣金大于5时，盈亏=股票卖价×股票数量-股票买价×股票数量-（总成本+总收入）×0.1%-（总成本+总收入）×0.1%-（总成本+总收入）×0.3%．

解答：解：（1）因为5×100×0.3%=1.5＜5，所以佣金为5元，
因为5.5×100-5×100-（5.5×100+5×100）×0.1%-（5.5×100+5×100）×0.1%-5-5，
=550-500-1.05-1.05-5-5，
=37.9（元）；
答：他盈利为37.9元；

（2）因为A≥5，
所以5×1000×0.3%=15＞5，所以，可以直接用公式计算佣金．
设卖价为x．
由题意得：1000x-1000×A-（1000x+1000A）×0.1%-（1000x+1000A）×0.1%-（1000x+1000A）×0.3%=0，
                                                                1000x-1000a-x-A-x-A-3x-3A=0，
                                                                                   995x=1005，
解得                                                                                  x=

201

199

A，
所以增长的百分率为（

201

199

A-A）÷A≈1.01%；
答：卖出的价格每股是

201

199

A元，至少要上涨1.01%才不亏；

（3）因为5×1000×0.3%=15＞5，
所以可以直接用公式计算佣金，
设卖出的价格每股是x元，
依题意得：
1000x-1000×5.00-（1000x+1000×5.00）×0.1%-（1000x+1000×5.00）×0.1%-（1000x+1000×5.00）×0.3%=1000，
          1000x-5000-x-5-x-5-3x-15=1000，
                         995x-5025=1000，
解之得：x≈6.06（元）
答：卖出的价格是每股6.06元；
故答案为：37.9，

201

199

A，1.01．

点评：找到佣金小于或等于5以及大于5时盈亏的等量关系是解决本题的关键．