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17.$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+…+$\frac{1}{512}$=$\frac{511}{512}$.

分析 根据拆项公式$\frac{1}{2n}=\frac{1}{n}-\frac{1}{2n}$拆项后通过加减相互抵消即可简算.

解答 解:$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+…+$\frac{1}{512}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$+…+$\frac{1}{256}$-$\frac{1}{512}$
=1-$\frac{1}{512}$
=$\frac{511}{512}$;
故答案为:$\frac{511}{512}$.

点评 本题考查了分数拆项公式$\frac{1}{2n}=\frac{1}{n}-\frac{1}{2n}$的灵活应用.

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