Question

已知：[13.5÷[11+

2 1 4

1-□

]-1÷7]×1

1

6

=1，那么□=

1

10

．

Answer 1

分析：根据题意设□的数为x，将所给的式子转化成含未知数的等式（即方程），根据加，减，乘，除，各部分的关系，利用逆推的方法，解答即可．

解答：解：设□的数为x，
则：{13.5÷[11+

2 1 4

1-□

]-1÷7}×1

1

6

=1，
[13.5÷[11+

2 1 4

1-x

]-1÷7]×1

1

6

=1，
          13.5÷[11+

2 1 4

1-x

]-1×

1

7

=1÷ 1

1

6

，
             13.5÷[11+

9 4

1-x

]-

1

7

=

6

7

，
                13.5÷[11+

9 4

1-x

]=

6

7

+

1

7

，
                        11+

9 4

1-x

=13.5÷1，
                          

9 4

1-x

=13.5-11，
                          

9 4

1-x

=2.5，
                      

9

4

×

1

1-x

=

5

2

，
                          10-10x=9，
                              x=

1

10

，
故答案为：

1

10

．

点评：解答此题的关键是，把所给的式子转化为方程，运用加，减，乘，除，各部分的关系，利用逆推的方法，解方程即可．