Question

10．如图：某班有学生48人，人人参加兴趣小组活动，

（1）两组都参加的人数占全班的几分之几？
（2）只参加一组的人数占全班的几分之几？

Answer 1

分析 （1）由题意可知，参加文艺小组的有31人，参加美术小组的有33人，而总人数只有48人，根据容斥原理可得，两组都参加的人数是31+33-48=16人，用16除以48即得两组都参加的人数占全班的几分之几；
（2）把总人数看作单位“1”，用1减去两组都参加的人数占全班总人数的分率即得只参加一组的人数占全班的几分之几．

解答 解：（1）31+33-48=16（人）
16÷48=$\frac{1}{3}$
答：两组都参加的人数占全班的$\frac{1}{3}$；

（2）1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$
答：只参加一组的人数占全班的$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查了容斥原理的运用及求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．