Question

8．一个圆柱体的底面周长和高相等，如果高缩短2cm，则其表面积比原来减少62.8cm²，求原来圆柱的体积．

Answer 1

分析 一个圆柱体底面周长和高相等，说明圆柱体侧面展开是一个正方形．解题的关键在于求出底面周长，高缩短2厘米，表面积就减少62.8平方厘米也就是减少的圆柱的侧面积，利用圆柱的侧面积的计算方法，即可求出底面周长（即高），进而求得底面半径，再据圆柱的体积公式即可得解．

解答 解：底面周长（也是圆柱体的高）：62.8÷2=31.4（厘米）
底面积：3.14×（31.4÷2÷3.14）²
=3.14×5²
=78.5（平方厘米）
所以体积：78.5×31.4=2464.9（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是2464.9立方厘米．

点评 解答此题的关键是根据高2厘米的侧面积求出这个圆柱的底面周长和高，据此再利用圆柱的体积公式即可解答．